Mit Algorithmen löst die Uni Neuenburg ein altes Mathematikproblem

10. Februar 2021, 16:02
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Seit 1976 versuchten sich zahlreiche Mathematiker erfolglos am Problem. Innert sechs Monaten lösten es nun Aleksandr Kolpakov und Kollegen.

Vor 45 Jahren forderten die berühmten britischen Mathematiker John H. Conway und Antonia J. Jones ihre Fachkollegen heraus, alle Tetraeder mit rationalen Winkeln aufzulisten, das heisst, sie können als Bruch von Primzahlen geschrieben werden. Bislang waren alle, die es versucht hatten, gescheitert. Doch nun ist das Problem gelöst, wie die Universität Neuenburg mitteilt.
Zusammen mit drei nordamerikanischen Kollegen schaffte Aleksandr Kolpakov, Assistenzprofessor für Mathematik an der Universität Neuenburg, die mathematische Herausforderung. Dank einer Mischung aus Theorie und Computeraufzählung konnten sie eine vollständige Liste von Tetraedern erstellen, die als "rational" bezeichnet werden.
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John Horton Conway (1937 – 2020)
Ergebnis: Es gibt zwei unendliche Familien von Tetraedern mit rationalen Winkeln (eine ist seit 1895 bekannt, die andere ist neu), sowie 59 weitere isolierte Tetraeder, die zu keiner der beiden Familien gehören, von denen bisher 15 bekannt waren. Die mathematische Gemeinschaft sei begeistert, schreibt die Universität.
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Antonia Jane Jones (1943 – 2010)
Innerhalb von sechs Monaten gelang dem Team von Aleksandr Kolpakov die Lösung – zunächst durch reines Denken und dann durch eigens entwickelte Algorithmen. "Unsere Entdeckung hat keine praktische Anwendung, aber die Lösung dieses Problems zeigt die Notwendigkeit, computergestützte Beweistechniken zu verwenden", erklärte Alexandr Kolpakov. Er wolle in Zukunft andere ungelöste mathematische Probleme angehen und dabei die gleiche Taktik anwenden.
Kolpakov, Kiran S. Kedlaya von der University of California San Diego, Bjorn Poonen vom Massachusetts Institute of Technology (MIT) und Michael Rubinstein von der University of Waterloo in Kanada haben ihre gemeinsam erarbeitete Lösung publiziert.

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